Harmonikus rezgőmozgás és körmozgás kapcsolata (Extra)
Elméleti háttér
Minden harmonikus rezgőmozgáshoz található olyan egyenletes körmozgás, amelynek keringési ideje egyenlő a rezgésidővel, a pálya sugara egyenlő a rezgés maximális kitérésével (amplitúdó). Ezt a körmozgást referencia-körmozgásnak nevezzük. A referenciakör segítségével megadhatók a harmonikus rezgőmozgást leíró mennyiségek!
A harmonikus rezgőmozgás kitérés-idő függvénye
A harmonikus rezgőmozgás kitérés-idő függvénye:
Felhasználva az egyenletes körmozgás szögelfordulása és szögsebessége közötti összefüggést: .
A két mozgás frekvenciája és periódusideje megegyezik, így .
a rezgőmozgás körfrekvenciája. A harmonikus rezgőmozgás körfrekvenciája egyenlő az egyenletes körmozgás szögsebességével.
A harmonikus rezgőmozgás sebesség-idő függvénye
Az ábra alapján:
Az egyenleteskörmozgás sebessége:
Behelyettesítve:
A harmonikus rezgőmozgás gyorsulás-idő függvénye
Az ábra alapján:
A gyorsulás előjele negatív, mert ellentétes irányú a kitéréssel.
Az egyenletes körmozgás gyorsulása:
Behelyettesítve: