2.1 Derivada: Reta tangente
Agora que você já relembrou estudo sobre coeficiente angular de uma reta, deve estar se perguntando o que isso tem haver com derivada de uma função. Tem tudo haver! Pois a derivada de função pode ser interpretada como a inclinação da reta tangente a uma curva. Para compreender melhor essa ideia veja o aplicativo seguinte que aborda esse estudo. No aplicativo você poderá inserir diversas funções, movimentar a reta tangente e observar o gráfico da derivada f'(x) que aos poucos vai surgindo. Então chegou tão esperada: hora de plotar (eu ploto, tu plota, nós plotamos....rsrsrs)! Que tal você plotar a função , e depois poderá plotar outras que você queira.
Ao plotar a função você deve ter observado que a f'(x) é uma reta, certo? Isso porque função que representa da derivada de f(x) é f’(x)=2x. Lembrando que para cada valor de x temos uma inclinação diferente para a reta tangente a f(x), por isso podemos calcular as diferentes inclinações, através da função derivada, sendo assim em x= 1, a inclinação será 2, em x=2 a inclinação será 4, em x=3 a inclinação será 6 e assim sucessivamente. Que tal vermos um vídeo para ficar mais claro essa situação!
Vimos então uma das interpretações feitas em relação a derivada é a inclinação da reta tangente em um ponto, mas também podemos entender a derivada como um limite. Isso mesmo um limite! Então para compreender a relação existente entre derivada e limite, assista ao vídeo seguinte, apenas os 20 primeiros minutos!
