Definizione di derivata
Il seguente foglio di lavoro esemplifica la definizione di derivata di una funzione f in un punto a interno al suo dominio.
Si possono variare il valore di a e dell'incremento h.
Si può inoltre visualizzare la retta tangente al grafico della funzione nel suo punto di ascissa a, la cui pendenza rappresenta il valore delle derivata di f in a, indicata con f'(a)
Definizione di derivata
Siano f una funzione reale di variabile reale definita su un intervallo I, e a un punto di I.
Diciamo che f è derivabile in a se esiste finito il limite del rapporto incrementale per h che tende a O. Il valore di tale limite si chiama derivata di f in a, e si indica con f'(a).
In sintesi Significato grafico della derivata
La derivata di una funzione f in un punto a rappresenta la pendenza della retta tangente al grafico di f nel punto (a;f(a)).
Retta tangente al grafico di una funzione
L'equazione della retta tangente al grafico di una funzione f derivabile in a nel punto (a,f(a)) è perciò y-f(a)=f'(a)(x-a)