El problema de Fermat.
"Dado un triángulo ABC determina un punto I interior al triángulo ABC que
minimice la suma de las distancias a los vértices A, B y C"
El problema para localizar un punto cuyas distancias a los vértices sean mínimas se le atribuye a Pierre de Fermat (1601-1665). Se dice que él mismo se lo envió a Evangelista Torricelli (1608-1647) como un reto. Lo importante es que Torricelli lo resolvió y fue un discípulo suyo Vicenzo Viviani (1622-1703) quien lo publicó, en 1659, en nombre de su maestro.
Hay otros que atribuyen el planteamiento y la solución de este problema a Jacob Steiner (1796-1863).
La solución del problema de Fermat es el primer punto isogónico I1, éste punto verifica que la suma de las distancias a los vértices es mínima
Este es el primer punto notable que se encontró después de la época de Euclides y recibe el nombre de punto de Fermat-Torricelli.