Ciąg sinus n pi/2
Zanim podejdziesz to tego zadania, rozwiąż zadania z ciągiem a_n=(-1)^n oraz a_n={n/3}.
Zadanie polega na znalezieniu takich trzech zbieżnych podciągów ciągu (a_n), aby ,,pokryły" one ciąg (a_n). Precyzyjniej, szukamy takich rosnących ciągów liczb naturalnych (k_n) (l_n) oraz (m_n), aby
- ciągi te pokryły zbiór liczb naturalnych, to znaczy aby
- podciągi (a_{k_n}) , (a_{l_n}) oraz (a_{m_n}) były zbieżne.
- Zaznacz pierwszą kratkę i wpisz wartość n-tego elementu ciągu (k_n) w ten sposób, aby ciąg (a_{k_n}) był zbieżny. Elementy ciągu odpowiadające indeksom (k_n) zostaną zaznaczone pomarańczową obwódką.
- Zaznacz drugą oraz trzecią kratkę i wpisz wzór ciągów (l_n) i (m_n). Elementy ciągów odpowiadające tym (l_n) zostaną zaznaczone kolorową obwódką.