Área entre dos curvas
Determinación del área encerrada entre dos curvas.
En la gráfica se muestran las funciones f(x) y g(x).
Da click en las tres casillas diferentes (de preferencia una a la vez) para mostrar las áreas calculadas por cada integral y el área entre las dos curvas. Nota que los límites de integración son los valores de x de los puntos de intersección entre las funciones. Trata de establecer un método para calcular el área encerrada entre dos curvas y responde a las preguntas que están debajo del gráfico.
Tomando en cuenta las funciones de la gráfica anterior, responde:
a) ¿Qué diferencia hay entre calcular y ?
b) ¿Qué diferencia hay entre calcular y ?
c) ¿Cuál de las dos integrales del inciso b) calcula correctamente el área entre las dos curvas?
d) ¿Porqué es negativo el resultado de la integral ?
e) ¿Podemos usar la integral del inciso d) para calcular el área encerrada entre las dos curvas? ¿Qué modificación habría que hacerle al resultado para poder obtener el área?
En las siguientes gráficas, selecciona todas las opciones que calculen correctamente el área sombreada entre las curvas.
Observa el resultado de todas las demás integrales una vez que hayas seleccionado tus respuestas.