Distància entre dues rectes a l'espai I. Mètode geomètric
Distància entre dues rectes en 3d. Geometria a l'espai 2n de batxillerat
Una construcció geomètrica per trobar la distància entre dues rectes qualssevol no paral·leles a l'espai:
- 1r Construïm un pla auxiliar, "pla paret". Que conté la recta verda i és paral·lel a la direcció perpendicular a les dues rectes. Això o fem amb un punt de la verda, el vector de la verda i el vector w perpendicular a les dues (o bé, trobem w amb el producte vectorial de u i v; o bé, com el vector normal del pla paral·lel a les dues rectes)
- 2n Busquem el Pt1, entre la recta vermella i el "pla paret"
- 3r Construïm una recta perpendicular a les dues que passa per Pt1.
- 4t Busquem el Pt2, el punt de tall entre la recta perpendicular a les dues i la recta verda.
- 5è Ja estem... la distància serà el mòdul del vector Pt1 Pt2
Podem assegurar que la recta perpendicular a les dues que passa per Pt1 tallarà la recta verda?
Per què no funciona aquesta construcció si les rectes són paral·leles?
Presenta algun contratemps que les rectes siguin coplanàries?