Construcción de la hipérbola
Definición de hipérbola:
Lugar geométrico de todos los puntos tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos (focos) es contaste.
Actividad 1:
De acuerdo a la definición identifiquemos los objetos iniciales que definen al lugar geométrico buscado.
En este caso son los dos puntos que serán los focos de la hipérbola y la constante .
Por tanto como primer construcción ubicamos dos puntos independientes en el plano.
Actividad 2
Resolvamos el problema de encontrar dos magnitudes que restadas siempre, resulte la constante .
Esto se resuelve si a la constante le sumamos una magnitud , es decir , entonces ;
Por tanto las magnitudes buscadas serán . Llevamos esto al plano haciendo la siguiente construcción.
Actividad 3
Ahora trasladamos las magnitudes encontradas a los puntos fijos(focos), para encontrar el lugar geométrico buscado. Primero con el compás llevamos la magnitud r a los puntos A y B , después llevamos la magnitud k a los mismos puntos A y B. Y encontramos las intersecciones de las circunferencias. Y así encontramos el lugar geométrico del punto F con las intersecciones de las circunferencias.