GeoGebra

Inscritti a una circonferenza

Autore:Francesca
Argomento:Circonferenza
Un poligono è inscritto in una circonferenza quando tutti i suoi vertici appartengono alla circonferenza. La circonferenza è circoscritta al poligono. Quando un poligono è inscritto in una circonferenza, il centro della circonferenza coincide con il circocentro del poligono (punto d’incontro degli assi del poligono). Condizioni di Inscrittibilità: Un poligono è inscrittibile in una circonferenza se gli assi dei suoi lati s’incontrano in un unico punto, detto circocentro del poligono. Un quadrilatero è inscrittibile in una circonferenza se la somma dell’ampiezza degli angoli opposti è un angolo piatto (180°); sono supplementari. I rettangoli, i quadrati e i trapezi isosceli sono sempre inscrittibili in una circonferenza.
Disegniamo un poligono i cui vertici siano A, B, C, D, E. Ricordiamo che un Poligono è la parte di piano limitata da una linea spezzata semplice e chiusa.
Disegniamo un poligono i cui vertici siano A, B, C, D, E. Ricordiamo che un Poligono è la parte di piano limitata da una linea spezzata semplice e chiusa.
Il poligono che abbiamo disegnato si dice inscritto nella circonferenza. Mentre la circonferenza si dice circoscritta al poligono. Dato un poligono, non sempre esiste una circonferenza ad esso circoscritta: se ciò si verifica il poligono si dice inscrittibile.
Il poligono che abbiamo disegnato si dice inscritto nella circonferenza. Mentre la circonferenza si dice circoscritta al poligono. Dato un poligono, non sempre esiste una circonferenza ad esso circoscritta: se ciò si verifica il poligono si dice inscrittibile.
Disegniamo gli assi di tutti i lati del poligono. Ricordiamo che per asse del lato di un poligono si intende la retta ad esso perpendicolare passante per il punto medio del lato considerato. [color=#000000]Notiamo che gli assi di tutti i lati del poligono si incontrano in un unico punto, che ricordiamo prende il nome di circocentro. Tale punto non è altro che il centro della circonferenza.[/color] [color=#000000]Quindi possiamo dire che un [/color]poligono[color=#000000] si può inscrivere [/color][color=#000000]in una [/color]circonferenza[color=#000000] [/color]se gli assi dei suoi lati si incontrano tutti in un unico punto che è anche il centro della circonferenza.  [color=#000000]Se un [/color]poligono[color=#000000] è [/color]inscritto [color=#000000]in una circonferenza di centro [/color][color=#000000][i]O[/i][/color][color=#000000] e raggio [i]r[/i], il centro [i]O[/i] è il circocentro [/color][color=#000000]del poligono e il raggio [i]r[/i] si dice [/color]raggio del poligono[color=#000000].[/color]
Disegniamo gli assi di tutti i lati del poligono. Ricordiamo che per asse del lato di un poligono si intende la retta ad esso perpendicolare passante per il punto medio del lato considerato. Notiamo che gli assi di tutti i lati del poligono si incontrano in un unico punto, che ricordiamo prende il nome di circocentro. Tale punto non è altro che il centro della circonferenza. Quindi possiamo dire che un poligono si può inscrivere in una circonferenza se gli assi dei suoi lati si incontrano tutti in un unico punto che è anche il centro della circonferenza.  Se un poligono è inscritto in una circonferenza di centro O e raggio r, il centro O è il circocentro del poligono e il raggio r si dice raggio del poligono.

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