Fahrradfahrt
Sophie startet zum Zeitpunkt t=0 bei der alten Eiche und fährt mit ihrem Fahrrad mit 8m/s eine Allee entlang. Gleichzeitig mit Sophie startet Phil in 500m Entfernung und fährt ihr mit ca. 7m/s entgegen.
Berechne jeweils für Sophie und Phil,
- wie weit sie nach 1 Sekunde von der alten Eiche entfernt sind,
- wie weit sie nach 2 Sekunden von der alten Eiche entfernt sind,
- wie weit sie nach 10 Sekunden von der alten Eiche entfernt sind,
- wie weit sie nach t Sekunden von der alten Eiche entfernt sind.
- Fasse die Enfernungen von der alten Eiche in Abhängigkeit von der Zeit t als zwei Funktionen auf. Wähle geeignete Bezeichnungen für die Funktion, die Sophie betrifft, und jene, die Phil betrifft. Schreibe die beiden Funktionsgleichungen auf.
- Öffne GeoGebra
- Erstelle zwei Wertetabellen mit GeoGebra. (Tipp: Wähle die Schrittweite 5)
- Füge die Tabellen in das Grafikfenster ein.
- Lass die berechneten Punkte im Grafikfenster einzeichnen.
- Passe die Abstände auf der x-Achse und y-Achse sinnvoll an.
- Beschrifte die Achsen sinnvoll.
- Entferne die Beschriftung der Punkte.
- Gib in die Eigabezeile die Funktionsgleichungen ein, um die Graphen der Funktionen durchgehend einzuzeichnen.
- Kannst du ablesen, zu welchem Zeitpunkt sich die beiden treffen? (Tipp: Wie man zwei Funktionsgraphen miteinander schneidet, erklärt dir wieder der sympathische Wiener im unten angeführten Video.)
- Speichere die GeoGebradatei auf deinem Laptop unter einem geeigneten Namen.
- Integriere das exportierte Grafikfenster in dein Lerntagebuch.