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Triángulo tangencial

Por un punto P exterior a una circunferencia c de radio r y a una distancia d de su centro, se trazan dos tangentes PA y PB. Por un punto cualquiera C del arco AB, se traza otra tangente a la circunferencia, que corta a las dos anteriores en D y E. Entonces: i) El perímetro del triángulo PDE es independiente del punto C. ii) El ángulo α = DOE es independiente del punto C.