Demonstration: Schnittpunkt zweier Geraden
Demonstration für die Bestimmung des Schnittpunkts zweier Geraden in Parameterdarstellung
Die Gerade g ist durch die Punkte A und B, die Gerade h durch die Punkte C und D gegeben.
1. Zur Wiederholung können die Richtungsvektoren eingeblendet werden.
2. Nach dem Einblenden der "laufenden Punkte" lassen sich mit den Schiebereglern Vielfache der Richtungsvektoren erzeugen.
3. Die eingeblendeten Parameterdarstellungen zeigen die geometrischen Punkte auch arithmetisch.
4. Setzt man für t und s beliebige reelle Zahlen, entstehen durchgehende Geraden, die sich auch einblenden lassen.
Man sieht nun, was es bedeutet, einen Schnittpunkt von zwei Geraden in Parameterdarstellung zu finden:
Man muss einen der beiden Parameter t oder s berechnen, sodass die zugehörige Parameterdarstellung auf jenen Punkt führt, den die Geraden gemeinsam haben.