이등변 삼각형의 두 내각의 크기가 같다.
삼각형 ABC의 두 밑각이 같다고 했으므로 각 B와 각C는 같습니다
이제 나머지 한 꼭지점에서 선분BC에 수직인 선분을 그어 BC와 만나는 교점을 D라고 둡니다.
수직인 선분을 그었으므로 당연히 각 ADB = 각ADC = 90도 입니다.
그럼 선분 AD에 의해 나누어진 두 삼각형에서
삼각형 ABD의 각B와 각ADB 는 삼각형 ACD의 각C와 각ADC와 서로 같으므로
나머지 한각도 같습니다. (각BAD = 각CAD)
따라서 두 삼각형 ABD와 ACD의 세각의 크기가 각각 같고
변AD를 공통선분으로 하고 있으므로 ASA 합동입니다.
따라서 대응하는 변 AB와 AC는 서로 같으므로 삼각형ABC는 이등변삼각형 입니다.