Taso
Tason määrää
- kolme pistettä
- yksi piste ja kaksi erisuuntaista vektoria
- yksi piste ja normaalivektori
Tason yhtälön esitysmuodot
Vektorimuoto
Kantavektoriesityksen yksikäsitteisyydestä seuraa
Koordinaattimuoto
Tämän yhtälöryhmän ratkaisuna (tuskallisten välivaiheiden jälkeen) saadaan
Normaalimuoto
Normaalimuoto saadaan myös pistetulon avulla seuraavasti: Olkoon ja tason pisteitä. Eräs tason vektori on siis . Se on kohtisuorassa tason normaalivektoria vastaan, joten pistetulo .
Tason normaalivektorin määrittäminen
Jos tason yhtälö tunnetaan, normaalivektorin kertoimet voi poimia suoraan yhtälöstä.
Jos tunnetaan kaksi tason erisuuntaista vektoria ja , eräs tason normaalivektori on ristitulovektori . Voit määrittää sen helposti laskimella käyttämällä komentoa
CrossP(u,v). Käsin laskemalla
missä saadut kertoimet ovat normaalivektorin kertoimet , ja .