2013年徐州市中考数学最后一题
这是2013年徐州市中考数学最后一题，是一道动点题。
如图，二次函数的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E。
（1）请直接写出点D的坐标： ▲ ；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由。