0703 Szögek másolása
Feladat:
Legyen adott a B1A1C1 szög valamint az [A2 D) félegyenes! Tengelyes tükrözésekkel állítsuk elő a B1A1C1 szöggel egybevágó, vele azonos irányítású B2A2C2 szöget, melynek egyik szára az [A2,D) félegyenes! Vizsgáljuk meg, hogy
a.) az eredeti és a kapott szög ‑fokokban mért ‑ mértéke milyen pontosan egyezik meg;
b.) egy E ponttal megadott mértékegységet használva az A1B1 és A2B2 valamint az A1C1
A2C2 szakaszok H_mérőszámai milyen pontosan egyeznek meg;
c.) az A1B1 és A1C1 valamint az A2B2 és A2C2 szakaszok aránya egyenlő, és független a mértékegység megválasztásától.
Megoldás:
Ahhoz, hogy egy szöget "felmérjünk" egy adott félegyenesre, két tengelyes tükrözés elegendő. Az egyik tükrözéssel az A1 pontot átvisszük A2-be, felvéve a két pont tükörtengelyét, majd az ezzel kapott B' pontot a DA2B' szög szögfelezőjére tükrözvel az [A2D) félegyenesre illesztjük. Ez a művelet -a páros számú tükrözés miatt - a szög irányítását is megtartja.
A fenti applet numerikus adatait vizsgálva jól látszik, hogy - amint az várható volt - a szakaszok mérőszáma függ a mértékegység megválasztásától, de a mérőszámaik aránya nem. Az esetleges eltérés bőven a hibahatáron -gyakorlatilag a 10-13 értéken belül van.