Koordinatendarstellung Lin-Lin vs. Log-Log
Ziel: Darstellung der Unterschiede einer Linear-Linear Darstellung (Lin-Lin) zur Doppel-Logarithmischen Darstellung.
Verwendung der Schieberegler und Checkboxen:
* mit m_0 und m_1 werden die untere und obere Dekade in x-Richtung eingestellt
* mit n_0 und n_1 werden die untere und obere Dekade in y-Richtung eingestellt
* X-Minor Gridlines stellt eine feinere Unterteilung in x-Richtung dar
* Y-Minor Gridlines stellt eine feinere Unterteilung in y-Richtung dar
* Cursor A blendet einen Cursor im Log-Log Diagramm ein. Der Punkt A ist darin entlang der Kurve verschiebbar. Abhängig davon bewgt sich auch der Punkt A im Lin-Lin Diagramm.
* Cursor B blendet einen Cursor im Lin-Lin Diagramm ein. Der Punkt B ist darin entlang der Kurve verschiebbar. Abhängig davon bewgt sich auch der Punkt B im Log-Log Diagramm
* Über das Eingabefeld kann die Funktion f(x) eingegeben werden.
1) Beobachte das Verhalten der Kurve f(x)=x³ in der Doppelt-Logarithmischen Darstellung im Vergleich zur Linearen Darstellung.
a) Schalte Cursor A ein und verschiebe A entlang der Kurve im Log-Log Diagramm und beobachte A im Lin-Lin Diagramm
b) Schalte Cursor B ein und verschiebe B entlang der Kurve im Lin-Lin Diagramm und beobachte B im Log-Log Diagramm
c) Wie verhält sich die Kurve f(x) für sehr kleine und sehr große x-Werte? Beobachte dazu die Steigung k_A im Punkt A.
d) Wie ist die konstante Steigung im Log-Log Diagramm zu interpretieren?
2) Betrachte nun die Funktion g(x) = x³+x.
a) Wie unterscheidet sich die Funktion f(x) = x³ von der Funktion g(x) in beiden Darstellungen.
b) Wie verhält sich die Funktion g(x) für x->0 und x >> 1 ?
c) Beschreibe damit Vor- und Nachteile der Log-Log Darstellung.