デルトイドのメタモルフォーゼ
外心を中心とする円の半径を変えると、その直極点の軌跡は変化する。
メタモルフォーゼ
外接円 → 半径を小さくする → 半径0
デルトイド → 三つ葉(二重円) → 9点円
この変形には感動。
デルトイドが9点円になるということだ。
外接円の接線の直極点はデルトイドを描く。
外心を中心とする円の半径をだんだん小さくする。
半径を0にする・・・つまり、1点を回転する直線は半径0の円の接線と考えることができる。
こうやって半径を変えるということはgを変えることであり、
このデルトイドの式から三つ葉(二重円)や円(二重円が重なった円)が出てくることがわかる。
mが0の時、この式は円の式になる。
さらに、
デルトイドの半径=9点円の半径+外接円の半径となることを確かめてみよう。
なお、Locusは使わずに式を直接求めたので、円になる理由がよくわかる。