Construímos os triângulos IFG e JGC como na figura. Eles são congruentes, pois possuem um cateto de medida x e os ângulos marcados em azul têm a mesma medida; logo suas hipotenusas são congruentes, isto é, FG=GC .
Notamos agora que os triângulos JGC e ABC são semelhantes, pois são retângulos e têm um ângulo comum(paralelas cortadas por uma transversal tem ângulos correspondentes congruentes). Logo assim temos que GC=. Como FG=GC, temos FG=.
![[size=100]Construímos os triângulos IFG e JGC como na figura. Eles são congruentes, pois possuem um cateto de medida x e os ângulos marcados em azul têm a mesma medida; logo suas hipotenusas são congruentes, isto é, FG=GC .
Notamos agora que os triângulos JGC e ABC são semelhantes, pois são retângulos e têm um ângulo comum(paralelas cortadas por uma transversal tem ângulos correspondentes congruentes). Logo [math]\frac{GC}{x}=\frac{BC}{AC}=\frac{25}{20}=\frac{5}{4}[/math] assim temos que GC=[math]\frac{5}{4}x[/math]. Como FG=GC, temos FG=[math]\frac{5}{4}x[/math].[/size]](https://www.geogebra.org/resource/rzCkwXdj/WY2yX4f6VcSm6i2g/material-rzCkwXdj.png)