Función compuesta y función opuesta (inversa)
Definición
Una función compuesta es una función que está formada por la composición de dos funciones, es decir, la función resultante de aplicar a x una función en primer lugar y a continuación a este resultado le aplicamos una nueva función.
La forma en que denotamos la función compuesta es un pequeño círculo entre las dos funciones o g(f(x)), que quiere decir que en primer lugar se aplica la función f, y al resultado la función g.
Cálculo
PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN COMPUESTA
1. La función compuesta cumple la propiedad asociativa: h∘ (g∘ f)= (h∘ g)∘ f
2. La función compuesta no es conmutativa: (g∘ f) ≠ (f∘ g)
3. Tiene elemento neutro que es la función identidad I(x)=x: (I∘ g)=(g∘ I)=g
4. La composición de una función con su inversa nos da la función identidad, es decir, existe elemento simétrico, el cual es la función opuesta (inversa).
Cálculo de función opuesta (inversa)
