Technieken om kansproblemen op te lossen
leerstof onder andere voor ingangsexamen geneeskunde
Raster
Wordt vooral gebruikt om kansen te bereken bij het gooien van twee dobbelstenen
raster
Venndiagrammen
Venndiagrammen
Voorbeeld:
In een muziekschool speelt 60% van de cursisten een snaarinstrument, 45% van de cursisten een blaasintrument en 10% van de cursisten bespeelt beide instrumenten.
Bereken de kans dat een willekeurige cursist een snaarinstrument of een blaasinstrument bespeelt.
Bereken de kans dat een willekeurige cursist geen snaarinstrument bespeelt.
Kansboom
Voorbeeld:
In een koelkast worden tien bloedzakjes bewaard: zes met bloed van het type A-positief en vier met bloed van het type A-negatief. Als men lukraak drie zakjes uit de koelkast neemt, hoe groot is dan de kans dat er precies twee bij zijn met bloed van het type A-positief?
Er wordt hier drie keer een 'spel' gespeeld met twee mogelijkheden. Daarom drie 'niveaus' met twee mogelijkheden.
Kruistabel
Een tabel waarin alle mogelijkheden gezet worden.
oefening 1
Een hotel telt 10 verdiepingen (van niveau 1 tot en met niveau 10). Op het gelijkvloers (niveau 0) nemen 5 personen de lift naar een hogere verdieping. Bereken de kans dat zij allemaal op een verschillende verdieping uitstappen.
oefening 2
Oefening 3
N personen van verschillende lengte gaan lukraak in een rij staan. De kans dat door plaatsverwisseling van precies twee personen de rij netjes geordend is van klein naar groot bedraagt 1/48. Hoeveel personen staan in de rij?
Oefening 4
oefening 5
oefening 6
Voorbeeld:
Vier mannelijke en vijf vrouwelijke verpleegkundigen zijn kandidaat voor de nachtdienst tijdens het komende weekend. De hoofdverpleegkundige besluit drie van hen via lottrekking aan te duiden. Noem PV de kans dat er minstens één vrouw wordt gekozen en PM de kans dat er minstens één man wordt gekozen. Hoeveel is PV-PM?