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Pascalsches Dreieck und Eulerzahl e

Wenn man die Zeilen des Pascalschen Dreiecks addiert erhält man bekanntlich 2er Potenzen. Multipliziert man hingegen die Zahlen einer Zeile erhält man sehr rasch große Zahlen. Aber es gilt die folgende Gesetzmäßigkeit hinsichtlich der Zahl e: