geometrischer Beweis des Satzes von Pythagoras
Beweis zum Satz von Pythagoras mittels Fläche von Parallelogrammen:
1. Stelle den unteren Schieberegler so ein, dass das Dreieck ABC nicht gleichschenkelig ist! Fertige eine farbige Skizze des Ausgangsbildes an.
2. Bewege den oberen Schieberegler k und beobachte wie sich das rote und das blaue Quadrat verändern. Notiere deine Beobachtungen im Heft.
Fertige eine farbige Skizze des Endbildes an.
3. Beobachte das Ganze für verschieden Dreiecke (unterer Schieberegler)!
4. Überlege Dir, wieso das ein Beweis für den Satz von Pythagoras ist! Notiere Deine Überlegungen im Heft!
5. Stelle den oberen Schieberegler auf k = 0. Versuche den unteren Schieberegler so einzustellen, dass der Flächeninhalt des roten Quadrats gleich 9 ist.
Wie lange sind alle Seitenlängen des nun abgebildeten rechtwinkeligen Dreiecks? Notiere alle Rechenansätze, auch wenn Du im Kopf rechnest!