Elipse
La elipse es una curva plana,simple y cerrada.
Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado,mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afín de una circunferencia.
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:
· El semiejemayor (el segmento C-a de la figura), y
· El semieje menor (elsegmento C-b de la figura).
Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes delcentro, F1 y F2 en eleje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P dela elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del diámetro
mayor (d (P,F1)+d(P,F2)=2a).
Por comodidad denotaremos por PQ la distancia entre dos puntos P y Q.
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto P pertenecerá a la elipse si se cumple la relación:
PF1+PF2=2a
donde a es la medida del semieje mayor de la elipse.
| La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados foco es constante. |
* Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de las siguientes elipses.
1 
2 
3 
4 
*Halla la ecuación de la elipse conociendo:
1 
2 
3 
4 
*Escribe la ecuación reducida de la elipse que pasa por el punto (2, 1) y cuyo eje menor mide 4.