Traslaciones.
Traslaciones
Si se tiene un punto, un segmento o una figura geométrica en el plano cartesiano, definiremos la traslación como la cantidad de unidades que se mueven los mencionados anteriormente.
Denotaremos la traslación como el vector T(a,b), en donde "a" nos indicará la cantidad de espacios que se mueve horizontalmente, si a>0 se mueve hacia la derecha y si a<0 se mueve hacia la izquierda. Por otro lado, "b" nos indicará la cantidad de espacios que se mueve verticalmente, si b>0 se mueve hacia arriba y si b<0 se moverá hacia abajo.
Entonces, si tenemos un punto A de coordenadas (c,d) y se desea aplicar la traslación T(a,b), el nuevo punto A' nos quedará como ( c+a , d+b ).
Más abajo, dejaremos un vídeo en donde se mostrará la traslación realizada en el plano cartesiano.
TRASLACIÓN EN EL PLANO CARTESIANO.
Traslación Horizontal.
Traslación vertical.
Cabe destacar que estas no son las únicas traslaciones posibles, sino que se pueden hacer en cualquier dirección y sentido dentro del plano cartesiano.
Ejemplo de Traslación.
1.a) Reconocer las coordenadas del cuadrilátero ABCD.
.b) Realiza una traslación de 5 lugares a la izquierda y de 3 hacia arriba. (Identifique el vector a utilizar y anótelo en la casilla).
.c) Reconocer las coordenadas del cuadrilátero trasladado A'B'C'D'.
2.a) Hacer un nuevo cuadrilátero de coordenadas:
A=(-3,-5)
B=(-7,-5)
C=(-5,3)
D=(-1,3)
.b) Hacer coincidir el vértice C' con el vértice A.
.c) Identificar y anotar en la casilla el vector a utilizar.
.d) Identificar las coordenadas del cuadrilátero A'B'C'D' si se realiza una traslación con respecto al vector T(-7,-5)
Ejercicio Traslación.
Dado la circunferencia de centro A(3,3) y radio 3. Ingrese el vector T(a,b) para que la circunferencia tenga centro A'(9,-2) y radio 3. Utiliza la aplicación que se te presenta a continuación.
Utilizando geogebra
Se tiene el triángulo ABC y un vector u que debe ser ingresado en la casilla de nombre "vector" y además un botón limpiar rastros que borrará en caso se cometer errores.
a) Ingrese un vector (5,5).
b) Realice una traslación de 5 espacios a la izquierda y 5 espacios hacia arriba, respecto de la figura original.
c) Que vector debe ser ingresado para obtener el triángulo de coordenadas: A'= (-6 , -9) ; B'= (0 , -7) ;
C'= (-7 , -6).
d) Utilizando el triángulo obtenido en "c" ¿Qué traslación debe realizarse para que el nuevo triángulo se desplace 10 unidades hacia la derecha?.
e) Relacione el cuadrante donde se ubicaban las cuatro traslaciones resultantes en a, b, c y d, con los signos que en cada uno de los vectores se utilizaron.
