Les faces de l'Hypercube
Un hypercube 4-D possède des faces 3D (cubes), des faces 2-D (carrés), des arêtes 1-D et des sommets 0-D. Cette applet devrait vous aider à parcourir systématiquement toutes les faces 3D et vous aider à trouver toutes les faces et arêtes des autres dimensions.
Un hypercube à n dimensions possède :
- Vn = 2n sommets ;
- Sn = 2 × Sn–1 + Vn–1 arêtes ; (ou n × 2n–1)
- Fn = 2 × Fn–1 + Sn–1 faces planes ;
- HFn = 2 × HFn–1 + Fn–1 hyperfaces (cubes ou faces cubiques) ;
- Il en va de même pour les hyperfaces en 5 dimensions (faces hypercubiques), etc
- Le nombre total de faces d'un hypercube est n*(n – 1)*2n–3.