Propietats de la funció sinus
Quan el polinomi del denominador té arrels, apareixen valors sense imatge: el domini de la funció ja no són tots els reals, hi ha excepcions. D'entrada, pel fet de no haver-hi imatge, són discontinuïtats de la funció.
Per exemple,
- a la funció , les arrels del denominador són $x=1$ i $x=3$: el domini d'aquesta funció és $\mathbb{R}-\{ 1 \text{ i } 3 \}$.
- el denominador de la funció $y=\dfrac{2x+1}{x^2+1}$ no té arrels: el domini d'aquesta funció és $\mathbb{R}$.