KÖKLÜ SAYILAR
SINIF: 8
KAZANIM: Tam kare olmayan sayıların kareköklerini strateji kullanarak tahmin eder.
Verilen herhangi bir kareköklü sayının hangi tam sayı aralığında yer aldığını bulmayı yapmış olduğum Geogebra çalışmalarıyla öğreneceğiz.
Derse başlarken öğrencilerimin tam kare olan sayıların kareköklerinin hangi tam sayıya karşılık geldiğini tekrar etmek amaçlı hem de daha sonraki yapacak olduğumuz çalışmalara ön hazırlık olarak aşağıdaki Geogebra çalışmasından yararlanıyorum.
Bu çalışma karenin alanından yola çıkarak 1 kenar uzunluğunu bulmak amaçlı. Bunun içinde karenin alanını bulmak için 1 kenar uzunluğunun karesi aldığı gibi 1 kenar uzunluğunu bulmak için de alanın karekökünü alma işleminin yapılabilineceğini söyleyerek çalışmaya geçiyorum.
Yukarıdaki çalışmada birim kareleri sayarak ya da 1 kenar uzunluğunun karesini alarak alanı buluyoruz daha sonra da alanın karekökünü alarak 1 kenar uzunluğunu buluyoruz.Bunları yaparak tam kare olan sayıların kareköklerinin hangi tam sayıya karşılık geldiğini buluyoruz. Tam kare olmayan ifadelerin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulmak içinde buna benzer bir çalışmadan yararlanıyoruz.
Aşağıdaki çalışmada sayısının hangi tam sayılar arasında yer aldığını bulacağız.
Bu çalışmanın kullanımının açıklaması:
Karenin 1 kenar uzunluğundan alanının bulunabileceğini biliyoruz. Bunu kullanarak izleyeceğimiz aşamalar:
1) sayısının karesini alalım.()2 = 10
Bir kenar uzunluğundan yararlanarak alanı 10 br2 olan bir kareden yararlanabileceğimiz sonucuna ulaşıyoruz.
2) Verilmiş olan br2 lerle alanı 10 br2 olan kare oluşturalım.Aşağıdaki şeklimiz ortaya çıkar.Bu şekilden anlaşılacağı gibi 10 br2 kullanılarak kare oluşturamayacağımız anlaşılır.Kare elde edebilmek için 1 birim kare çıkarmamız ya da birimkare ekleme yapmamız gerekiyor.
3) TAM KARE basarak br2 ekleme ve çıkarma yaparak elde edilen şekilleri görelim.Bu şekillerin üzerinde alanların karekökleri alınarak bulunmuş kenar uzunlukları bulunmaktadır.
4)ARALIK butonuna basarak bu tam sayıları görelim.
5)GENELLEME butonuna basarak bu tamsayılar arasındaki diğer köklü sayıları görelim.
Yaptığımız çalışmaların pekiştirilmesi için aşağıdaki alıştırma sorularını çözelim.
