Käyrien välinen kulma
Kuvaan on piirretty kaksi paraabelia, sininen ja punainen sekä paraabelien leikkauspiste B.
Molemmille paraabelille on piirretty tangentit pisteen B kautta.
1. Tutki, miten paraabelien välinen kulma muuttuu, kun muutat liu'usta i:n arvoksi 1.
2. Mitä voit sanoa käyrille piirretyistä tangenteista, kun kulma on ?
3. Kun käyrien leikkauspisteessä käyrät ovat yhdensuuntaisia, sanotaan, että käyrät sivuavat. Ilmoita ehto derivaatan avulla.
Sivuavat käyrät
Seuraavassa on piirretty funktioiden ja kuvaajat.
Tutki funktioiden sivuamista pisteessä (1,2). Kuvaile, miten funktiot kohtaavat. Appletissa on rajoitettu työkalupalkkien määrää. Halutessasi voit piirtää funktioille tangentit.
Funktioiden ja
kuvaajat leikkaavat kahdessa pisteessä. Määritä käyrien väliset kulmat leikkauspisteissä.
a) Piirtämällä
b) Algebrallisesti CAS-ikkunassa.