9.5 Esferas no GeoGebra

Pensamos em cinco maneiras de representar uma esfera no GeoGebra, talvez você encontre outras formas... 1. Forma implícita: digitar x^2+y^2+z^2=4 no campo de entrada e dar enter. 2. Forma explícita: digitar z=sqrt(4-x^2-y^2) no campo de entrada, dar enter, e digitar 3. z=-sqrt(4-x^2-y^2) (sqrt=) 3. Forma paramétrica: usar o comando superfície e digitar Superfície[2cos(t) sen(u), 2cos(t) cos(u), 2sen(t), t, 0, 2pi, u, 0, pi]. 4. Na barra do menu, usar a opção Esfera dados Centro e Raio. Desse modo seleciona-se a origem, depois se digita o valor do raio, no caso 2. 5. Usar a opção Esfera dados Centro e Um de Seus Pontos. Seleciona-se a origem, e depois o ponto (0,0,2), por exemplo.

Pensamos que a melhor visualização é proporcionada pelo comando superfície, que exige a parametrização da superfície desejada. Segue o OA com todas as esferas aqui apresentadas:  

A esfera inteira não caracteriza uma função de duas variáveis, porém, se a dividirmos em duas partes iguais, uma superior e outra inferior, que é o caso de sua representação explícita, temos e , que são duas funções de duas variáveis. De forma semelhante podemos construir outras quádricas...