Sucesiones acotadas
Conceptos
Una sucesión a(n) es acotada superiormente cuando ninguno de sus términos es mayor que algún número K:
Una sucesión a(n) es acotada inferiormente cuando ninguno de sus términos es menor que algún número K:
Una sucesión a(n) es acotada cuando es acotada superior e inferiormente:
Una sucesión a(n) es acotada inferiormente cuando ninguno de sus términos es menor que algún número K:
Una sucesión a(n) es acotada cuando es acotada superior e inferiormente:
Ejemplos
Ejemplo 1: La sucesión a(n) = 1 + 3/n es acotada inferiormente por 1 y superiormente por a(1)=4:
Ejemplo 2: La sucesión a(n) =n^2 es acotada inferiormente por a(1)=1, pero no es acotada superiormente:
Ejemplo 3: La sucesión a(n) =-2^n es acotada superiormente por -1/2, pero no es acotada inferiormente:
Ejemplo 4: La sucesión constante a(n) = 1 es acotada:
Ejemplo 5: La sucesión a(n) = (-1)^n/n es acotada (-1≤ a(n) ≤ 1/2):
Ejemplo 2: La sucesión a(n) =n^2 es acotada inferiormente por a(1)=1, pero no es acotada superiormente:
Ejemplo 3: La sucesión a(n) =-2^n es acotada superiormente por -1/2, pero no es acotada inferiormente:
Ejemplo 4: La sucesión constante a(n) = 1 es acotada:
Ejemplo 5: La sucesión a(n) = (-1)^n/n es acotada (-1≤ a(n) ≤ 1/2):
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