CÁLCULO DE VOLUMEN DE CILINDROS
INTRODUCCIÓN
Volumen de un cilindroUn cilindro es un sólido compuesto de dos círculos planos paralelos congruentes, sus interiores y todos los segmentos de rectas paralelos al segmento que contiene los centros de ambos círculos con puntos finales en las regiones circulares.
El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa.
Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg 3 , pies 3 , cm 3 , m 3 , etcétera). Asegúrese de que todas las medidas estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen.El volumen V de un cilindro con radio r es el área de la base B por la altura h .
El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa.
Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg 3 , pies 3 , cm 3 , m 3 , etcétera). Asegúrese de que todas las medidas estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen.El volumen V de un cilindro con radio r es el área de la base B por la altura h .
CONOCE
Calcula el volumen de los siguientes cilindros.
1. Un recipiente cilíndrico tiene un diámetro interior de 140 mm, ¿qué altura alcanzará 1 L de agua que se vierta en este?
Respuesta:___________________________________
2. Un recipiente cilíndrico de 6 cm de diámetro está lleno de agua hasta un altura de 24 cm. Si se vierte esta agua en otro recipiente cilíndrico de 8 cm de diámetro, ¿qué altura alcanzará el agua?
Respuesta:___________________________________
3. Se desea hacer un pozo cilíndrico de 1.5 m de diámetro. ¿Cuántos metros cúbicos de tierra tendrán que excavar si el pozo debe tener una profundidad de 12 m?
Respuesta:___________________________________
4. El volumen de un cilindro de 12 cm de altura es de 924 . ¿Cuál es el diámetro de su base?
Respuesta:___________________________________
CONOCE Y APRENDE
CILINDRO Y ESFERA
APRENDE Y RESUELVE
Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio?
Ejercicio
Calcular el el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.
Una esfera es un conjunto de puntos en el espacio que están a una distancia dada r del centro.
El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg 3 , pies 3 , cm 3 , m 3 , etcétera). Asegúrese de que todas las medidas estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen.El volumen V de una esfera es cuatro tercios por pi por el radio al cubo.
El volumen de una hemiesfera es un medio del volumen de esfera relacionada.Nota : El volumen de una esfera es 2/3 del volumen de un cilindro con el mismo radio, y altura igual al diámetro.Ejemplo:Encuentre el volumen de una esfera. Redondee al metro cúbico más cercano.
SoluciónLa fórmula para el volumen de una esfera esDe la figura, el radio de la esfera es de 8 m.
Sustituya 8 por r en la fórmula.
Simplifique.
Por lo tanto, el volumen de la esfera es de alrededor de 2145 m 3 .
El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas (pulg 3 , pies 3 , cm 3 , m 3 , etcétera). Asegúrese de que todas las medidas estén en las mismas unidades antes de calcular el volumen.El volumen V de una esfera es cuatro tercios por pi por el radio al cubo.El volumen de una hemiesfera es un medio del volumen de esfera relacionada.Nota : El volumen de una esfera es 2/3 del volumen de un cilindro con el mismo radio, y altura igual al diámetro.Ejemplo:Encuentre el volumen de una esfera. Redondee al metro cúbico más cercano.
SoluciónLa fórmula para el volumen de una esfera esDe la figura, el radio de la esfera es de 8 m.
Sustituya 8 por r en la fórmula.Simplifique.
Por lo tanto, el volumen de la esfera es de alrededor de 2145 m 3 .