Алгебра 7 класс

1. Повторение материала 6 класса (4 ч) Цель – повторение пройденного материала, обобщение и систематизация. 2. Алгебраические выражения (14 ч) Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок. Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных. Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. 3. Уравнения с одним неизвестным (9 ч) Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений. Цель – совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью уравнений. Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения. Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи. 4. Одночлены и многочлены (18 ч) Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов. Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами. 5. Разложение многочленов на множители (21 ч) Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители. Формулы  Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, применять полученные навыки при решении уравнений, доказательстве тождеств. Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения. Уметь разложить многочлен на множители. 6. Алгебраические дроби (21 ч) Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических дробей. Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями. Уметь преобразовать алгебраическую дробь. 7. Линейная функция и её график (13 ч) Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график. Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы. 8. Системы двух уравнений с двумя неизвестными (15 ч) Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений. Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами. 9. Элементы комбинаторики (6 ч) Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов. 10. Итоговое повторение (15 ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).