Circunferencias tangentes a una recta y una circunferencia dadas, conocido el punto de tangencia en la circunfencia

Trazado:

Sean la recta r, la circunferencia c y el punto de tangencia T en esta última.
Trazamos la recta f, que pasa por C y T, y contendrá a los centros de las circunferencias buscadas
Dibujamos g, eje radical de las tres circunferencias del ejercicio. Al ser todas ellas tangentes entre sí por el mismo punto, cada punto de g tiene igual potencia con respecto a las tres.
El punto D, intersección de f con g, equidista de los puntos de tangencia en r de las circunferencias buscadas.
Por tanto las rectas h e i, perpendiculates a r por T₁y T₂, contendrán a los centros buscados C₁ y C₂, en las intersecciones con f.
Las circunferencias e y k son las soluciones buscadas.