Függvények összeadása és kivonása
Ebben a tananyag egységben két gombot () és két beviteli mezőt () látsz. Ne feledd, hogy míg az művelet kommutatív, ezért a függvények választásánál mindegy, hogy melyik az , illetve a , addig ugyanez a kivonásnál már nem igaz! A gombok benyomásával kiválaszthatod, hogy melyik függvényműveletet szeretnéd elvégezni.
A beviteli mezőkbe írd bele a kiválasztott függvény nevét! Tetszőlegesen választhatsz az alábbi függvények közül:
| Függvény neve és hozzárendelési szabálya | Jelölések |
| lineáris függvény: | x |
| abszolútérték-függvény: | abs(x) |
| négyzetgyökfüggvény: | sqrt(x) |
| köbgyökfüggvény: | cbrt(x) |
| -edik gyök függvény: | Gyökvonás(x,n) |
| másodfokú függvény: | x^2 |
| szinuszfüggvény: | sin(x) |
| koszinuszfüggvény: | cos(x) |
| tangensfüggvény: | tg(x) |
| kotangensfüggvény: | ctg(x) |
| exponenciális függvény: | exp(x) |
| logaritmusfüggvény: , ha és | log(a,x) |
Ne feledd, hogy az eredményt (ábrát) befolyásolja, hogy melyik függvényt választod kisebbítendő, illetve kivonandó függvénynek! Hasonlítsd össze a keletkezett ábrát a választott függvények képeivel. Hasonlítsd össze, hogyan változik meg az ábra, ha megcseréled a függvényeket! Figyeld meg, hogy a függvény grafikonja szempontjából mit jelent az, hogy ha a két függvényt megcseréljük!
Kérdések
- Melyik két függvényt választottad?
- Milyen ezeknek a grafikonja?
- Hasonlít valamelyikre bármilyen szempontból a két függvény összegének / különbségének a képe?
- Milyen változást látsz az és képeihez képest az összegfüggvény esetén?
- Milyen változást látsz az és eredeti képeihez képest a különbségfüggvény esetén?
- Milyen változást látsz az és képeihez képest a különbségfüggvény esetén, ha megcseréled a két függvényt?
- Milyen kapcsolat van a különbségfüggvények grafikonjai között?
- Vizsgáld meg az és függvények értelmezési tartományát, melyik halmaz választható az összeg (különbség) függvény értelmezési tartományának? Ellenőrizd a kapott grafikonok alapján, hogy jól gondoltad-e!