Equazioni esponenziali elementari del 1° e 2° tipo
La più semplice equazione esponenziale è quella elementare che si presenta in questa forma:con e
RICORDA: se l'equazione è impossibile perché la funzione esponenziale è sempre positivo e non può quindi essere mai posto uguale ad un numero negativo o nullo; se allora ammette una soluzione. Vediamo come trovare tale soluzione.
Equazioni riconducibili alle elementari del 1° e 2° Tipo
Generalmente, in queste equazioni, tra le diverse potenze troviamo operazioni di moltiplicazione o divisione. Le equazioni riconducibili alle elementari possono essere del 1° o 2° tipo.1° tipo:
Sono equazioni, nelle quali applicando le proprietà sulle potenze, possiamo ricondurle nella forma , ossia è necessario avere in entrambi i membri la stessa base (e funzione esponenziale diversa). In questo caso la soluzione dell’equazione esponenziale sarà data ponendo in eguaglianza gli esponenti
Sono equazioni, nelle quali applicando le proprietà sulle potenze, possiamo ricondurle nella forma , ossia è necessario avere in entrambi i membri lo stesso esponente (e base diversa). In questo caso la soluzione dell’equazione esponenziale sarà data ponendo l’esponente uguale a zero
