Afinní zobrazení trojúhelníku na rovnostranný troúhelník
Ke každému trojúhelníku ABC existuje osová afinita s osou o, v níž je jeho obrazem rovnostranný trojúhelník A'B'C'.
Z toho plyne, že pro libovolný trojúhelník lze najít osovou afinitu, v níž je tento trojúhelník obrazem nějakého rovnostranného trojúhelníku.
Vlastnosti, které jsou invariantní vůči osové afinitě, potom stačí dokázat jenom pro rovnoramenný trojúhelník a jejich platnost pro trojúhelník obecný je díky této skutečnosti zajištěna.