Función Racional (el problema de la lupa)
El aumento lineal producido por una lupa está dado por la expresión: , x es la distancia en dm a la que se coloca un objeto de la lupa.
1. Un objeto se pone pegado a la lupa ¿a qué distancia de la lupa está? ¿Cómo se verá el objeto a través de la lupa?
2. ¿Cómo se ve la imagen a medida que alejamos la lupa, hasta llegar a los 5 dm?
3. ¿Qué ocurre cuando la lupa se pone exactamente a una distancia de 5 dm?
4. ¿Cómo se ve la imagen si la lupa está a más de 5dm? ¿Qué ocurre en este caso con el signo de f(x)?
5. ¿Qué sucede con la imagen a medida que la lupa se aleja màs de 5 dm? ¿qué ocurre en este caso con los valores de f(x)?
6. ¿Qué ocurre con la imagen si nos aproximamos mucho a 5dm pero sin superar esa distancia (es decir, nos aproximamos por valores menores a 5)? ¿y si nos aproximamos mucho pero la distancia nunca es menor a 5dm (es decir por valores mayores a 5)?
7. ¿Qué ocurre con la imagen cuando la lupa se aleja cada vez más y más? ¿y con los valores de f(x)?
8. ¿A qué distancia el objeto se ve de tamaño original?
9. ¿En algún momento la imagen se ve del doble de su tamaño? En caso afirmativo, ¿cuándo?
10. ¿Para qué valores de x tiene sentido esta modelización del problema?