Binomialverteilung
Sei die Anzahl der Treffer in einer Bernoulli-Kette der Länge mit Trefferwahrscheinlichkeit . Das Histogramm zeigt die Wahrscheinlichkeiten für Treffer.
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von heißt Binomialverteilung. hat den Erwartungswert und die Varianz .
In einer großen Lieferung von Kinderüberraschungseiern befindet sich laut Herstellerangabe in jedem 4-ten Ei ein Schlumpf. Otto kauft 10-mal hintereinander ein Ei. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ergattert er insgesamt
- genau einen Schlumpf? 18,8 %
- mindestens einen Schlumpf? 94,4 %
- mehr als drei Schlümpfe? 22,4 %
- bis zu drei Schlümpfe? 77,6 %
- mindestens drei, aber höchstens sechs Schlümpfe? 47,1 %
- Mit wachsendem wandert das Maximum nach rechts. (wähle )
- Mit wachsendem wandert das Maximum nach rechts. Die Histogramme werden breiter und flacher und allmählich symmetrisch. (wähle )
- Die Summe der Flächeninhalte aller Rechtecke eines Histogramms ist 1.