Werkzeugkiste - Code für CAS Anwendungen
- Matrix aus Folge
- Matrix from Sequence
- 0-Matrix
- 0 Sequence (num range) - dyadic vector product | __ (column matrix * row matrix)
- Matrixelemente aus Zeilenspaltenindex generieren
- Generate matrix elements from row column index
- GLS auslesen und in Matrixgleichung A x = b aufstellen
- Read GLS and set up matrix equation A x = b
- Probe: Ergebnis in GLS einsetzen
- Test: Insert result into GLS
- Aus einer Matrixgleichung ein GLS ableiten
- Derive a GLS from a matrix equation
- 4. Spalte (letzte Spalte Length(M)) einer Matrix in einen Vektor schreiben
- Write 4th column (last column Length(M)) of a matrix into a vector
- Ein gemischtes GLS, xi+Konstante=0, (ohne rechte Seite) in eine Matrix A x=b übertragen
- Transfer a mixed GLS, xi+constant=0, (without right side) into a matrix A x=b
- Matrix um einen Spalten-Vektor ergänzen (Ax=b, A b erweitere Matrix)
- Extend matrix by a column vector (Ax=b, A b extended matrix)
- Zeilen- Spaltentauschmatrizen aus CAS-Function
- row-column exchange matrices from CAS-Function
- VEKTOREN spaltenweise zu einer Matrix zusammen montieren
- assemble vectors column-wise into a matrix
- Spiegelung von vo an Ebene no |no| skalierter Normalenvektor)
- reflect vector to plane no |no| scaled normal vector)
- Punktkoordinaten in Koodinatenebene einsetzen
- insert point coordinates into coodinate plane
cas functions Homogene Koordinaten
HxT(AA):=Take(AA,1,3)/Element(AA,4)
TxH(AA):=Transpose(Flatten({AA})+{0,0,0,1}), AA(vector)
VecH2Point(aa):=(Element(Flatten(aa), 1),Element(Flatten(aa), 2),Element(Flatten(aa), 3))/Element(Flatten(aa), 4)
PointH2vec(aa):=Substitute(Vector((x,y,z)), {x,y,z}= Take(Flatten(aa),1,3)/Take(Flatten(aa),4,4))
vec2Matrix(AA):={{AA {1,0,0}},{AA {0,1,0}},{AA {0,0,1}}}
vec2Matrix(AA):=Transpose({Flatten({Vector(AA)})})
vec2List(AA):=Flatten({Vector(AA)})
vector/point to matrix/list (only 4 algebraview)
row wise vector to matrix
M_r=Zip(Zip(pp vv, vv, {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}), pp, {A, B, C})
collumn wise vector to matrix
M_c=Zip(Zip(pp vv, pp, {A, B, C}), vv, {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)})
in CAS
M_r=Sequence(Sequence(Element({A,B,C},jj) Element(Identity(3), kk),kk,1,3) ,jj,1,3)
M_c=Sequence(Sequence(Element({A,B,C},jj) Element(Identity(3), kk),jj,1,3) ,kk,1,3)
{A,B,C}={(-3, 5, 0), (2, 3, -1), (-1, 1, 1)}