3.2 Ensino Superior: breve abordagem sobre máximos e mínimos

O conteúdo de Máximos e Mínimos de Funções é visto no Ensino Superior principalmente na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral. Faremos aqui uma breve abordagem sobre o Teste da Primeira Derivada e o Teste da Segunda Derivada necessários para o cálculo de máximos e mínimos. As demais definições necessárias podem ser encontradas em livros de Cálculo (STEWART, 2011; HOFFMANN; BRADLEY, 2002). A abordagem dos testes será dada com viés dinâmico. Vale ressaltar que é conveniente que o professor realize a formalização desses resultados em sala com os alunos.

Iniciaremos pelo Teste da Primeira Derivada: Aplicativo 6. Para apresentação desse teste é necessário que o aluno já tenha estudado sobre crescimento e decrescimento de funções, bem como, pontos críticos de funções.

Após explorar os Aplicativos 6 e 7, o professor pode instigar os alunos a compreenderem o que a segunda derivada da função nos diz sobre ela. Em seguida o professor pode apresentar o Aplicativo 8 abaixo. Para compreensão desse teste é necessário que os alunos já tenham estudado sobre ponto de inflexão, além de, crescimento, decrescimento e ponto crítico de função. Obs.: O Aplicativo 8 não demonstra o Teste.