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Propriétés des symétries axiale et centrale

Propriétés communes

La transformation d'une figure géométrique ou d'une image par symétrie correspond à lui faire effectuer un simple demi-tour sans la déformer ni modifier ses dimensions. Les symétries conservent donc :
  • Les distances entre deux points
  • Les mesures des angles
  • Le parallélisme
L'image d'un cercle est un cercle de même rayon. L'image d'une droite est une droite.

Images d'une droite par symétries

Les images d'une droite par symétrie axiale ou symétrie centrale sont des droites, mais leurs caractéristiques sont différentes : Symétrie axiale Deux droites symétriques par rapport à un axe peuvent être :
  • Sécantes et leur point d'intersection se situe sur l'axe de symétrie
  • Parallèles à l'axe de symétrie
  • Confondues et perpendiculaires à l'axe de symétrie
Symétrie centrale Deux droites symétriques par rapport à un point peuvent être :
  • Parallèles
  • Confondues (si elles passent par le centre de symétrie)