Problema 1: Teorema de Voronoi
Imaginem-nos que un grup de persones està disposat a muntar una empresa dedicada a la fabricació i venta de dipòsits d'aigua. Una de les primeres gestions que caldrà fer serà buscar un lloc adient per construir aquesta fàbrica i instal•lar-ne tota la maquinària necessària.
Una de les principals prioritats a l'hora d’escollir la situació geogràfica és que aquesta estigui a prop d'una via ràpida. A la recerca del local troben que hi ha 4 naus lliures prop de tres accessos a dues autopistes. Així que per tal de decidir-se per quin local compren, volen comprovar quin d'aquests està més a prop d'un dels tres accessos a les autopistes. Les tres autopistes que hi ha tenen punts d’accessos que els hem anomenat A, B i C.
Donat que la distància que hi pot haver d'un local a un punt d'accés a l'autopista no és lineal, hem establert per aquest motiu, uns factors de correcció en base a la dificultat de cada una de les carreteres que comunicaran els locals amb els punts d’entrada a les vies d’accés ràpides. Aquestes dificultats poden venir donades per diferents motius : dificultats pròpies del terreny, com desnivells, corbes, rotondes, amplitud de la via, velocitat mitjana de la via, semàfors, etc.
Per aquesta raó hem indicat que per anar al punt d'accés A el factor de correcció és un 60%. D’aquesta manera, si volem saber la distància que hi haurà realment entre un dels locals i A, a la distància en línia recta li hem d'afegir un 60% d'aquesta. El mateix és aplicable amb B, però aquest li hem adjudicat un 30% de factor de correcció i a C li hem aplicat el 20%.