PROPOSICIÓN II :TEOREMA
Si dos lados de un triángulo y el angulo comprendido son respectivamente iguales a dos lados y el ángulo comprendido de otro triángulo, los dos triángulos son iguales.
Sean ABC, XYZ dos triangulos en que AB=XY, AC=XZ y A=X. Demostrar que ABC = XYZ.
Demostración:
Colóquese el ABC sobre el XYZ de suerte que A caiga sobre X y AB sobre XY. Nº. 53, 5º (Toda figura puede hacerse cambiar de posición sin alterar su forma ni sus dimensiones). Entonces B caerá sobre Y. (Se supone que AB=XY). AC tomara la dirección de XZ. (Se supone que A =X ) Finalmente, C caerá sobre Z. (Se supone que AC = XZ).
CB coincidirá con ZY.
Nº 53,1º (Por dos puntos dados cualesquiera puede hacerse pasar una recta y solo una.)
Los dos son congruentes y por lo tanto son iguales. L.Q.Q.D.