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Beispiel 5: Luftwiderstand (Modellierung)

Author:Christoph Eidenberger
Bei einem Windkanal-Test möchte man die Abhängigkeit des Luftwiderstandes von der Geschwindigkeit der umströmenden Luft untersuchen. Das Experiment, das mit einem kleinen Ball durchgeführt wurde, lieferte fünf Messwerte:
  • bei 1 m/s: 0,5 N ("Newton" - Einheit der Kraft)
  • bei 2 m/s: 1,9 N
  • bei 3 m/s: 3,3 N
  • bei 4 m/s: 6,2 N
  • bei 5 m/s: 10,3 N
Diese Wertepaare wurden von den PhysikerInnen als Punkte in ein "Kraft - Geschwindigkeits"-Diagramm eingetragen (siehe unten). Unsere Aufgabe ist es nun, einen mathematischen Zusammenhang zwischen den beiden Größen zu finden. Das bedeutet: Finde mithilfe der beiden Schieberegler eine Potenzfunktion, sodass alle Punkte (annähernd) auf deren Graph liegen. Schreibe diesen Funktionsterm auf das Arbeitsblatt und berechne damit, wie groß der Luftwiderstand bei einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s (näherungsweise) ist!

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