Oefening 10
Kruisende rechten
Opgave
Als de rechten AB en CD kruisend zijn, dan zijn de rechten AD en BC dat ook. Bewijs.
(Bogaert, Geeurickx, Muylaert, Van Nieuwenhuyze, & Willockx, 2012)
Opdracht voor de leerlingen
- Plaats drie punten willekeurig in het 3D-tekenvenster met
. Je kan de punten volgens de z-as verplaatsen door nog eens op het punt te klikken. Er verschijnt een pijl naar boven en naar beneden. Versleep nu het punt. - Teken een vlak door die drie punten door eerst op
te klikken en daarna op de drie punten. - Teken opnieuw een punt, maar zorg ervoor dat het niet in het vlak ligt.
- Teken een rechte door A en B. Dit doe je door op
te duwen en vervolgens op A en op B te klikken in de tekening. - Teken op dezelfde manier een rechte door C en D.
- Snijden deze rechten elkaar? Controleer door je venster naar alle kanten te draaien. Dit kan je doen door eerst op
te klikken.
Om zeker te zijn kan je het snijpunt van twee objecten laten definiëren. Hiervoor ga je naar het keuzemenu bij en kies je voor 
. Je klikt op de twee rechten. In het algebravenster verschijnt er een punt. Wat staat hier bij? - Teken de rechten AD en BC met . Controleer opnieuw of de rechten elkaar snijden.
- Bewijs dit nu.