Stetige Fortsetzung der Differenzenquotientenfunktion
Definition
Sei f: A B eine reelle Funktion und ein Häufungspunkt von A.
(1) Die Funktion f heißt differenzierbar an der Stelle x0, wenn die entsprechende
Differenzenquotientenfunktion
an der Stelle x0 stetig fortsetzbar ist.
(2) Ist die stetige Fortsetzung von an der Stelle x0, so heißt der Funktionswert die Ableitung von f an der Stelle x0 und wird mit f'(x0) bezeichnet.