Presentaciones de una función: Tabla-lenguaje cotidiano-gráfica-fórmula
Una función está formada por dos magnitudes o variables, en la que una de ellas es dependiente de la otra. Así, si sucede que dos magnitudes son dependientes, podemos expresar esta dependencia mediante una fórmula, una tabla o una gráfica. Las funciones pueden ser expresadas mediante cualquiera de las opciones anteriores.
- En el caso de la tabla, se describen dos columnas (una con la variable independiente y otra con la variable dependiente), en donde se exponen los datos de ambas.
- En el caso del lenguaje cotidiano, se expresa como varía una respecto a la otra. Ejemplo: "Cada tres kilómetros que caminamos, tenemos que beber medio litro de agua". La cantidad de agua bebida depende del recorrido que realicemos.
- Las funciones se pueden expresar también con una fórmula. Se define x como la variable independiente, la cual puede valer cualquier número, y se define como y = f(x) la variable dependiente. Es decir, el valor de y depende siempre del valor que se le dé a x. Recordar que al valor de f(x) se le denomina "Imagen de x".
- Y, por último, las funciones también se pueden expresar mediante gráficas. En el eje OX de la gráfica se escriben los diferentes valores que toma la variable independiente (x) y en el eje OY, los valores de la variable dependiente (f(x) o y).
Presentación de una función en una tabla
En el ejemplo que se muestra en la tabla, la variable independiente es la distancia recorrida y la variable dependiente se corresponde con la altitud. Es decir, el valor de la altitud depende de la distancia que hayamos recorrido. Por ejemplo, si hemos recorrido 5 km, estaremos a 400 m de altura respecto al mar. Si, en cambio, hemos recorrido 10, nos encontraremos a 315 m de altura.
Presentación de una función en una gráfica
Presentación de una función en lenguaje cotidiano
Para expresar la función en lenguaje cotidiano una persona diría, "leyendo" la tabla anterior y con otras informaciones:
"La caminata se empezó a 300 metros de altitud. El principio de la caminata fue muy duro. Fue una continua subida. Cuando llevábamos un kilómetro recorrido, habíamos subido 20 metros de altura, y cuando hicimos otros kilómetro, se subió 30 metros más. En el tercer kilómetro se subió 20 metros y en los dos siguientes 30 metros más. En este momento fue donde se alcanzó el punto más alto de la caminata y se empezó a bajar. En los 4 primeros kilómetros se bajaron 50 metros, en donde en los dos primeros se bajaron 20, y en los otros, el resto. El siguiente kilómetro fue muy doloroso, la bajada era muy inclinada, se bajaron 35 metros de altura. Para acabar la caminata y llegar al lugar de inicio tuvimos que hacer medio kilómetro más de recorrido y llegar a los 10.5 km".
Presentación de una función con una fórmula
