Quadratur des Kreises mit Kreiszahl Pi (π) als Strecke
Näherungskonstruktion, auch mit Zirkel und Lineal darstellbar
Konstruktionsprinzip
- Das Grundprinzip ist relativ einfach, siehe hierzu Udo's Internetseite: Quadratur des Kreises
- Jeder unechte Bruch und jeder Dezimalbruch, der die gewünschte Annäherung an Pi (π) hat, ist einsetzbar.
- Anwendung der Strahlensätze in kompakter Form und des Kathetensatzes des Euklid
- Zahlenstrahl s1, Teilerstrahl s2 mit 4 gleichen Teilen, Horizontalstrahl s3, die beiden vertikal-parallelen Teilerstrahlen s4 und s5 mit ihren gleichen 10er Teilungen,
sowie die beiden Diagonalstrahlen s6 und s7 mit ihren Knotenpunkten P1 bzw. T1 bilden die Basis des Konstruktionsprinzips.
- Die beiden Strahlen s8 und s9 werden nur für sehr lange Brüche (größere Anzahl der Punkte) benötigt. Sie bieten zusätzlich zwei Wahlmöglichkeiten bei der Projektion der Punkte,
um deutlich erkennbare Abstände der Punkte zueinander zu erreichen.
- Die projizierten Punkte auf den Strahlen s8 und s9 können nicht auf die beiden Teilerstrahlen s4 und s5 (zurück) projiziert werden!
Die Hauptschritte der Konstruktion sind in der Navigationsleiste abrufbar: "I<< << ... >> >>I" oder "Abspielen".
- Die Konstruktion des Zählers (3, Zähler, Einerstelle) beginnt mit Schritt 132.
Versuche mit diesem Konstruktionsprinzip eine Darstellung mit einem kürzeren unechten Bruch.