Utkast
Geometría. Javier Cayetano.
Innehåll
Geometría Plana
- Objetos notables asociados a un triángulo
- Elementos del Triángulo
- Área de Figuras Básicas
- Cálculo de áreas de figuras compuestas
- Cálculo de longitudes, conocida el Área
- Teorema de Pitágoras. Problemas
- Problemas de Áreas
- Problemas de Perímetros
- Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
- Ángulos en la circunferencia
- Cálculo de ángulos en la circunferencia
- Cuadriláteros en un Geoplano Circular
- Semejanza. Polígonos en un geoplano 5x5
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 8 vértices)
- Polígonos en un geoplano, fijados los vértices (hasta 7 vértices)
- Cuadriláteros en un Geoplano
- Composición de rotación y traslación
- Triángulos (isósceles). Propiedad para demostrar [Ejercicio]
- Cuadrados. Propiedad para demostrar (Ejercicio).
- ¿Todos los triángulos son isósceles? (Ejercicio)
- Teorema de Pitágoras. Demuéstralo
- ¿Cuál es el área sombreada?
Geometría del Espacio
Construcciones (frisos, mosaicos, curvas,...)
- Teselados Regulares
- Teselados Semirregulares
- Método de compensación de áreas
- Método de la malla invisible (cuadriláteros)
- Triángulo de Sierpinski
- Pirámide de Sierpinski (3D)
- L-tiling (embaldosado en L)
- L-tiling (embaldosado en L). 5 Iteraciones
- Cicloide y Trocoide
- Trazado de curvas tangentes
- Modelado Geométrico
- 15ª Teselación del plano con pentágonos irregulares convexos (Casey Mann, Jennifer McLoud, y David Von Derau)
Cónicas
Geometría Analítica (Geometría + Álgebra)
- Expresar como combinación lineal
- Mediatriz de un segmento/dos puntos
- Perpendicular pasando por un punto
- Recta paralela pasando por un punto.
- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
- Circuncentro en coordenadas
- Baricentro en coordenadas
- Ortocentro en coordenadas
- Bisectrices
- Área del triángulo (en coordenadas, con geometría analítica)
- Simetría respecto un eje
- Simetría central. "Media vuelta"
- Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
- Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
- Ejercicio. Rectas paralelas congruentes
Trigonometría y Geometría
- Ángulos y razones trigonométricas
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Giros y Trigonometría
- Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
- Doble Observación (con ángulo de elevación)
- Doble Observación (con Ángulo de depresión)
- Distancia entre dos Puntos Inaccesibles
Geometría como apoyo al álgebra
Geometría como apoyo al estudio de Funciones
- Midiendo Pendiente y Ángulo
- La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
- Dibuja la parábola...
- Parábola, fijado el vértice y un punto
- Función Cuadrática (parábola)
- Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
- Composición de funciones
- Inversa de una función (método gráfico)
- Dibujar funciones
- Funciones lineales con valores absolutos
- Representación de Fracciones Algebraicas
- Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
- Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
- Polinomios con Eje de Simetría
- Polinomios con simetría central
- Funciones a trozos
- Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
- Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
- Función, derivada, extremos y curvatura
- Hipérbolas Equiláteras
- Parábolas
- La recta. Pendiente y ordenada en el origen
- Curvatura (cóncava/convexa) e Inflexión
- Signos y corte con los ejes
- Rectas. Elige la función correcta
- Parábolas. Elige la función correcta
- Polinomios. Elige la función correcta
- Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
- Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
- Raíces. Elige la función correcta
- Valores Absolutos. Elige la función correcta
- Trigonometría. Elige la función correcta
- Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
- Parte Entera. Elige la función correcta
- Elige la función correcta
- Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función